На занятиях по написанию 2D игр мы всегда сталкиваемся с проблемой как узнать или описать положение объекта на нашем уровне.
Или как создать монстра вооон в той точке чтобы наш герой с ним сразился. Или как кинуть предмет, чтобы он описал дугу как в жизни? Давайте узнаем какие у нас в ходу способы определения местоположения.
Системы координат служат для определения положения объектов относительно друг друга или относительно какой-либо точки. Они представляют собой способ указания местоположения в пространстве с использованием чисел или других символов. Системы координат могут быть двумерными (2D), трехмерными (3D) или даже большемерными(многоD).
Декартова система координат (прямоугольная) - самая распространенная система координат, используемая в математике и физике. Она состоит из двух перпендикулярных осей (абсцисс и ординат), пересекающихся в начале координат. Положение точки в этой системе координат определяется двумя координатами - абсциссой и ординатой. Её явное преимущество - простота и универсальность, однако она не очень удобна для описания криволинейных поверхностей.
Чтобы понять её, можете представить, что ребенок находится в комнате и хочет найти своего плюшевого мишку. Мама знает, где находится мишка (это будет точка с определенными координатами x и y) и говорит ребенку, сколько шагов ему нужно сделать вправо (это абсцисса) и вверх (это ордината) от неё(Мама это начало координат x=0 и y=0), чтобы найти мишку.
Полярная система координат - система координат, основанная на полярной оси (радиус) и полярном угле (полярный угол). Положение точки определяется одним радиус-вектором и одним полярным углом. С помощью неё можно просто и удобно описать кривые линии и окружности, но трудно сориентироваться при определении направления на объекты, отличные от севера.
Здесь можете представить что это работает как компас, где радиус-вектор - это расстояние от центра компаса до стрелки, а полярный угол направление на север, начало координат это центр компаса где стрелка закреплена.
Или, вы хотите бросить мяч так, чтобы он приземлился точно перед вами. Для этого нужно бросить мяч на определенное расстояние (радиус-вектор) и под определенным углом (полярный угол) к горизонту.
Сферическая система координат - трехмерная система координат, состоящая из радиус-вектора, полярного угла и азимутального угла, является расширением полярной системы координат с добавлением третьего измерения Азимут. Азимутальный угол отсчитывается от оси z. Эта система координат применяется для описания объектов на сфере или в пространстве, близких к ней. Преимущества этой системы - удобство для описания объектов вблизи сферы, недостаток - сложность при описании объектов, удаленных от сферы.
Можете представить эту систему координат как глобус, где радиус - расстояние от северного полюса глобуса до определенной точки, полярный угол - широта, а азимутальный угол - долгота.
Системы координат имеют свое применение в различных областях науки, техники и технологии:
Декартова - в механике, физике, астрономии;
Полярная - в географии, астрономии, навигации;
Сферическая - в астрономии, геодезии, компьютерной графике.
Все они играют важную роль в жизни человека, облегчая процесс описания, анализа и визуализации пространственных объектов и явлений.